Über Graphen und ihre Anwendung auf Determinantentheorie und Mengenlehre. (Q1469959)

Im Anschluß an eine ungarisch erschienene Arbeit werden hier weitere Eigenschaften der Graphen abgeleitet und Anwendungen verschiedener Art gegeben, wie etwa folgende. Wenn in einer Determinante mit reellen nichtnegativen Elementen jede Reihe und jede Spalte dieselbe positive Summe aufweist, dann ist mindestens ein Glied in der Entwicklung der Determinante von 0 verschieden. Auch wird auf eine neue Weise ein Satz von \textit{F. Bernstein} aus der Mengenlehre (Diss. Göttingen; F. d. M. 32, 73 (JFM 32.0073.*), 1901) bewiesen und verallgemeinert. Der Verf. deutet endlich verschiedene Probleme (z. B. das des Kartenfärbens) an, die mit der Theorie der Graphen zusammenhängen. (III, V 2.)