On the congruence \(x^m+y^m\equiv z^m\pmod p\). (Q1470108)
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scientific article; zbMATH DE number 2610165
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On the congruence \(x^m+y^m\equiv z^m\pmod p\). |
scientific article; zbMATH DE number 2610165 |
Statements
On the congruence \(x^m+y^m\equiv z^m\pmod p\). (English)
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1916
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Ein Dicksonsches Theorem [\textit{L. E. Dickson}, J. Reine Angew. Math. 135, 134--141 (1908; JFM 39.0260.02); ibid. 135, 181--188 (1909; JFM 40.0254.04)] wird hier elementar und äußerst einfach hergeleitet. Der Beweis stützt sich auf folgenden Hilfssatz: Verteilt man die Zahlen \(1, 2, \ldots, N\) irgendwie auf \(m\) Zeilen, so müssen, sobald \(N>m!e\) wird, in mindestens einer Zeile zwei Zahlen vorkommen, deren Differenz in derselben Zeile enthalten ist.
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Fermat equation
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graph coloring
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Ramsey theory
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