Über die analytische Darstellung der Lösungen von Kongruenzen. (Q1470119)

Gibt man \(x\) und \(y\) nur ganzzahlige Werte und betrachtet sie nur nach einem Primzahlmodul \(p\), so kann jede Abhängigkeit des \(y\) von \(x\) in die Form \(y=P(x)\) gesetzt werden, wo \(P\) ein Polynom vom Grad \(p-1\) bedeutet (man kann ja \(P\) etwa nach der \textit{Lagrange}schen Interpolationsformel bilden). Dieser Gedanke wird auf \(y=\)ind \(x\) angewendet, ferner auf \(y=\sqrt x\); (hier kann durch Weglassung der Nichtreste noch der Grad auf die Hälfte herabgebracht werden).