On a property of the discriminant (Q1470284)

Der Verf. beweist auf einfachem Wege den folgenden Satz von \textit{Voronoï}: Ist \(f(x)\) ein beliebiges ganzzahliges Polynomen vom Grade \(n\) und \(D\) dessen Diskriminante, \(p\) eine ungerade, zu \(D\) teilerfremde Primzahl, zerfällt \(f(x) \text{mod.} p\) in eine Anzahl \(a\) verschiedener Teiler, so ist \[ \left( \frac {D}{P}\right) =(-1)^{n+a}. \] Dieser Satz wird angewandt auf das Polynom \(x^n-1\), wo \(n\) eine Primzahl ist, und hieraus eine einfache Ableitung des Reziprozitätsgesetzes der quadratischen Reste gegeben.