Zur Theorie der algebraischen Zahlkörper. (Q1470305)

\(K_{\nu}\) sei ein algebraischer Zahlkörper, definiert durch die rationale ganzzahlige irreduzible Gleichung \(f_{\nu}(x)=0, G_{\nu}\) der zugehörige \textit{Galois}sche Körper, \(a_{\nu}\) die Menge der Primzahlen, fur die \[ f_{\nu}\equiv 0\;(\text{mod}. p) \] in lineare Faktoren zerfällt, \(B_{\nu}\) die Menge der Primzahlen, für die diese Kongruenz mindestens eine rationale Wurzel besitzt \((\nu=1.2)\). \(K_1\) enthält dann und nur dann \(G_2\), wenn \(B_1\) (abgesehen von endlich vielen Ausnahmen) eine Teilmenge von \(A_2\) ist.