On the foundations of the calcul fonctionnel of \textit{Fréchet}. (Q1470383)

Der von \textit{Fréchet} in seiner Thèse eingeführte Begriff des ``voisinage'' wird weiter reduziert. Der zuerst von \textit{Hahn} geführte Nachweis der Existenz nicht konstanter, stetiger Funktionen in jeder Klasse \((V)\) wird für noch allgemeinere Klassen geführt. Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen aufgestellt dafür, daß in einer Klasse, in der der Grenzbegriff auf dem Distanzbegriffe ruht, die stetigen Funktionen die bekannten Eigenschaften haben, die sie in euklidischen Räumen auf beschränkten und abgeschlossenen Mengen besitzen. (IV 3 C.)