Die Mächtigkeit der \textit{Borel}schen Mengen. (Q1470389)

Ein System von Mengen, dem sowohl die Summe wie der Durchschnitt von abzählbar vielen Mengen des Systems angehört, wird als \((\sigma\delta)\)-System bezeichnet; die Mengen des kleinsten \((\sigma\delta)\)-Systems, dem alle Gebiete -- d. h. alle Mengen mit ausschließlich lineren Punkten -- angehören, heißen \textit{Borel}sche Mengen. Mit Beziehung auf Punktmengen in einem \textit{euklidi}schen Raum von beliebig vielen Dimensionen sowie auf gewisse allgemeinere Räume wird, in weitgehender Verallgemeinerung eines bekannten \textit{Cantor}schen und eines darüber hinausgehenden \textit{W. H. Young}schen Satzes, der Beweis geführt, daß jede \textit{Borel}sche Menge entweder endlich oder abzählbar oder von der Mächtigkeit des Kontinuums ist.