Sur une courbe \textit{cantor}ienne qui contient une image biunivoque et continue de toute courbe donnée. (Q1470399)

\(C_0\) sei das bekannte linienhafte Kontinuum, das man erhält, indem man das Einheitsquadrat \(Q_0\) in neun gleiche Teilquadrate zerlegt, das mittelste Teilquadrat herausnimmt und die übrigen Teilquadrate ebenso wie \(Q_0\) behandelt usw. Der Verf. zeigt nun, daß \(C_0\) folgende Eigenschaft besitzt: Wenn \(C\) irgendein ganz beliebiges beschränktes linienhaftes Kontinuum der Ebene ist, so existiert immer ein eineindeutiges, stetiges Bild \(C'\) von \(C\), dessen sämtliche Punkte zu \(C_0\) gehören. Um \(C'\) zu finden, konstruiert er eine zu \(C_0\) homöomorphe Menge \(K\), welche \(C\) enthält, indem er mit einem \(C\) umfassenden Quadrat \(U\) ähnlich verfährt, wie vorhin mit \(Q_0\), wobei jetzt nur dafür zu sorgen ist, daß die herauszunehmenden Teile keine Punkte von \(C\) enthalten und dabei doch überall dicht liegen. (V 2.)