Sur une propriété générale des ensembles de points. (Q1470400)

Der Verf. beweist den Satz: Jede Punktmenge \(E\) des Intervalls (0, 1) setzt sich zusammen aus einer Nullmenge \(N\) (d. h. einer Menge vom \textit{Lebesgue}schen Maß Null) und einem Rest \(M\) (von erster Kategorie), der auf eine Nullmenge abgebildet werden kann durch eine umkehrbar eindeutige und stetige, das Intervall (0, 1) in sich überführende Transformation. Aus diesem Satz und aus der Existenz der nicht-meßbaren Mengen folgert der Verf. noch, daß nicht-meßbare Funktionen existieren, die sich als meßbare Funktion einer stetigen Funktion darstellen lassen. (IV 3 C.)