Sur un problème de \textit{M. Lusin}. (Q1470414)

Der Verf. beweist folgende \textit{Lusin}sche Bemerkung: In einer linearen Menge von positivem Maße gibt es stets zwei Punkte mit einer rationalen Entfernung. Er zeigt hingegen, daß die Zahlen \[ \sqrt 2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{c_n}{10^{n!}}, \] wobei \(c_n=1, 2, \dots, 9\) ist, eine perfekte Menge bilden, in der je zwei Punkte eine irrationale Entfernung aufweisen.