Analiza. (Analysis.) Bd. 1. 1. und 2. Teil. (Q1470451)

Das der wieder eröffneten polnischen Universität in Warschau gewidmete Werk wurde in Wiatka in Rußland geschrieben, wo der Verf. längere Zeit interniert war. Trotzdem sind in diesem inhaltsreichen Werk die neueren und die neuesten Resultate der Analysis (z. B. das Werk von \textit{E. Landau} zur Funktionentheorie) berücksichtigt. Der erste Teil: ``Reelle und komplexe Zahlen'' besteht aus den Kapiteln: I. Schnitte und irrationale Zahlen, II. Unendliche Zahlenfolgen, III. Rechenoperationen. IV. Potenzen, V. Logarithmen, VI. Elementare Eigenschaften der Funktionen reeller Veränderlichen, VII. Theorie der komplexen Zahlen. Der zweite Teil: ``Unendliche Operationen'' umfaßt die Kapitel: VIII. Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern, IX. Reigenmultiplikation, X. Unendliche Produkte, XI. Kettenbrüche, XII. Funktionen komplexen Veränderlichen. XIII. Funktionenreihen, XIV. Entwicklungen stetiger Funktionen nach Polynomenreihen, XV. Potenzreihen. Aus der reichen Fülle des Stoffes heben wir hervor: Im IX. Kapitel neue interessante Sätze über die arithmetischen Mittel der Partialsummen einer Reihe (veröffentlicht im Tôhoku Math. J. 11, vgl. das Ref. auf S. 323); im XIV. Kapitel die Darstellung der Untersuchungen von \textit{Borel, Bernstein} und dem Verf. über die Approximation stetiger Funktionen durch Polynome; im XV. Kapitel verschiedene interessante Beispiele über das Verhalten von Potenzreihen auf dem Konvergenzkreis. (II 2, IV 3 C, IV 4.)