Sur une propriété des fonctions dérivées. (Q1470641)

Es wird der Satz bewiesen, daß\ eine Derivierte \(\varphi(x)\) einer stetigen Funktion die Eigenschaft hat, daß\ die Menge, in der \(A<\varphi(x)<B\), sofern sie nicht leer ist, ein positives Maß\ besitzt. Im weiteren Verlauf der Arbeit werden einige Typen von verallgemeinerten Derivierten hervorgehoben, die auch noch diese Eigenschaft besitzen. -- Der Verf. bedient sich einer Terminologie, die er schon an anderer Stelle propagiert hat. Zum Beispiel eine Menge ist,,épais'', wenn sie von positivem Maß\ ist, eine ``Nullmenge'' dagegen ist ``mince''. Diese metrischen Bezeichnungen werden zum Unterschied von den topologischen ``dense'' und ``non-dense'' gebraucht.