Sur la classification de \textit{M. Baire}. (Q1470654)

Wir heben folgende Resultate hervor: Satz II. Es gibt eine (ohne Auswahlaxiom und ohne transfinite Zahlen) für \(0\leqq x\leqq 1\) ``wohl der Klasse 1, höchstens in den rationalen Punkten unstetig, deren Wertvorrat im Intervall (0,1) eine nicht \(B\) meßbare Menge bildet. Ein Satz, der gestattet, gewisse auf die analytische Darstellung impliziter Funktionen bezügliche Sätze \textit{Lebesgue}s aufrechtzuhalten, deren Beweis durch eine Note von \textit{Souslin} (vgl. das Ref. auf S. 296) unhaltbar geworden war. Satz V. Jede Menge \((A)\) im Sinne der angeführten Note ist meßbar \(L\). Endlich (\textit{Souslin}): Jede Menge \((A)\) enthält entweder eine perfekte Teilmenge oder höchstens abzählbar viele Punkte, während über die Mächtigkeit der Komplementärmenge einer Menge \((A)\) nichts entsprechendes bekannt ist.