Démonstration élémentaire du théorème de \textit{M. Lusin} sur les fonctions mesurables. (Q1470656)

Einfacher Beweis des folgenden Satzes von \textit{N. Lusin} (C. R.154, 1688; F. d. M. 43, 484 (JFM 43.0484.*), 1912): Es sei \(f(x)\) meßbar und fast überall endlich für \(0\leqq x\leqq 1\); dann läßt sich für jedes \(\varepsilon>0\) das Intervall (0,1) derart in zwei Teilmengen \(M+N\) zerlegen, daß\ das äußere Maß\ von \(N\) kleiner als \(\varepsilon\) ausfällt, während \(f(x)\) stetig auf der Menge \(M\) (in bezug auf \(M\)) ist.