Sur quelques problèmes qui impliquent non mesurables. (Q1470657)

Der Verf. sagt, daß\ ein Problem (besser ein Satz) nichtmeßbare Funktionen impliziert, wenn man aus seiner bejahenden Lösung (bzw. aus ihm) ohne Auswahlaxiom die Existenz von nicht meßbaren Funktionen beweisen kann. Solcher Art sind, wie Verf. zeigt, die folgenden Sätze: 1. Die Menge aller abzählbaren Untermengen des Kontinuums hat die Mächtigkeit des Kontinuums. 2. Die Menge aller Funktionen zweiter Klasse (nach \textit{Baire}) hat die Mächtigkeit des Kontinuums.