Ein Beitrag zur reellen Funktionentheorie. (Q1470736)

Es wird ein Begriff der ``quasiuniformen'' Konvergenz einer Funktionenfolge \(f_1(x),f_2(x),\dots\) auf einer Menge \(P\) eingeführt, der verlangt, daß\ für jedes positive \(\varepsilon\) und jedes Intervall \(\delta\), das Punkte von \(P\) enthält, ein gleichfalls Punkte von \(P\) enthaltendes Teilintervall \(\delta_1\) und eine Zahl \(\nu\) existiert, so daß\ für alle diese Punkte \(| f\nu(x)-f(x)| <\varepsilon\) ausfällt. Dieser Begriff wird zu dem der uniformen Konvergenz im Sinne von \textit{Hausdorff} in Beziehung gesetzt und eine vereinfachte Herleitung der Hauptresultate von \textit{Baire} über die Darstellung unstetiger Funktionen (Acta Math. 30, 1; F. d. M. 36, 453 (JFM 36.0453.*), 1905) darauf gegründet.