The uniform convergence of a certain class of trigonometrical series. (Q1470796)

Wenn \(a_n\geqq a_{n+1},a_n\to 0\), konvergiert die Reihe \(\sum a_n\sin n\theta\) für alle rellen Werte von \(\theta\). Im allgemeinen ist aber die Konvergenz keine gleichmäßige in einem Intervall, das Null oder ein Vielfaches von \(2\pi\) enthält. Hier wird bewiesen daß\ die Bedingung \(na_n\to 0\) hinreichend und notwendig ist dafür, daß\ die Reihe in jedem beliebigen Intervall gleichmäßig konvergiert.