Solution of a problem of \textit{Fatou}. (Q1470804)

Beispiel für eine trigonometrische Reihe \[ \sum_{n=0}^\infty (a_n\cos n\varphi+b_n\sin n\varphi), \] deren Koeffizienten den Bedingungen genügen \[ \lim_{n=\infty}na_n=0,\;\lim_{n=\infty}nb_n=0. \] Dieselbe hat im Intervalle \((0,2\pi)\) Divergenzpunkte, die überall dicht die Mächtigkeit des Kontinuums besitzen, während sie andererseits (nach \textit{Fatou}) ``fast überall'' konvergiert.