Über die Beschränkungen analytischer Funktionen durch vorgegebene Funktionswerte. (Q1470838)

Die Ergebnisse einer früheren Arbeit (Math. Ann. 77, 7; F. d. M. 45, 642 (JFM 45.0642.*), 1914-15) werden hier in einem Punkte ergänzt, indem auch der Grenzfall untersucht wird, wo die vorgeschriebenen \(n\) Wertepaare \({\mathfrak {p_1,p_2},\dots,\mathfrak p}_n\) die Gleichungen \(D_1>0,\dots,D_m>0,D_{m+1}=D_{m+2}=\cdots=D_n=0\) erfüllen. (Vgl. das angeführte Ref.) Die Funktion ist alsdann schon durch die \(m+1\) ersten Bedingungen (bzw. durch die \(m+1\) ersten Wertepaare) eindeutig bestimmt, und zwar als eine rationale Funktion von einer speziellen Form.