Sur le maximum du module des fonctions entières. (Q1470905)

Der Verf. gibt einen neuen und sehr einfachen Beweis für den \textit{Wiman}schen Satz, daß\ zwischen dem Maximum \(M(r)\) der ganzen Funktion \(f(z)\) auf \(| z| =r\) und dem Betrag \(m(r)\) des größten Gliedes der Potenzreihenentwicklung derselben für gewisse beliebig große \(r\) die Beziehung \[ M(r)<m(r)[\log (m(r))]^{\frac 12+\varepsilon} (\varepsilon>0, \lim_{r\to\infty}\varepsilon=0) \] besteht (F. d. M. 46, 641 (JFM 46.0641.*), 1914-15). Er zeigt weiter, daß\ diese Ungleichung für alle \(r\) gilt außerhalb einer gewissen Menge von Intervallen, in denen die Totalvariation von \(\log r\) endlich ist.