Begründung der Kontinuitätsmethode im Gebiete der konformen Abbildung und Uniformisierung. (Voranzeige, zweite Mitteilung.). (Q1470997)

Der Verf. legt ein Abbildungsproblem für beliebige mehrfach zusammenhängende geschlossene oder offene \textit{Riemann}sche Flächen dar, das eine Verallgemeinerung der Grenzkreisuniformisierung (Fundamentalabbildung) mit Relativverzweigung darstellt. Die Verallgemeinerung besteht darin, daß\ die im, Uniformisierungsfalle bestehende Eckenbedingung: ``Winkelsumme jedes inneren Eckenzykels soll eine genaue Teilsumme von \(\pi\) sein'', durch die Vorschrift ersetzt wird, daß\ diese Winkelsumme für jeden Eckenzykel irgendeinen vorgebbaren Wert \(\leqq \pi\) haben soll. Die Lösun dieses Problems kann mit Hilfe der vom Verf. in der ersten Mitteilung (1912 skizzierten Kontinuitätsmethode durchgeführt werden. Weiter werden nach dieser Kontinuitätsmethode zu behandelnde Verallgemeinerungen des Parallelschlitztheorems mitgeteilt. Bei diesen Verallgemeinerungen brauchen die Begrenzungsschlitze nicht mehr untereinander parallel zu sein, vielmehr jeder einzelne von beliebig vorgebbarer Richtung. Auch können nach gewissen Regeln Ecken eingeführt werden, so daß\ eine Art sternförmig begrenzter Schlitzbereiche entstehen.