Note sur une généralisation des nombres d'\textit{Euler}. (Q1471051)

\[ H_{n,p,\alpha}=\sum_{\nu=0}^\infty \left(\frac{1}{(2\nu p+2\nu+\alpha+1)^n}-\frac{1}{(2\nu p+2\nu+\alpha+3)^n}\right) \] gesetzt, wird bewiesen, daß \[ \int_0^\infty \frac{(log x)^{n- 1}dx}{1+x^2+x^4+\cdots+x^{2p}}=(-1)^{n-1}(n-1)!(H_{n,p,0}-(- 1)^nH_{n,p,2p-2}). \] Die Spezialfälle \(p=1\) und \(p=3\) werden näher untersucht.