Sur deux polynomes associés aux polynomes de \textit{Legendre}. (Q1471066)

Sei \(B_n(z)\) ein Polynom von niedrigerem als dem \(n\)-ten Grad, so daß \[ A_nP_n(z)+B_nP_n'(z)=1, \] wo \(P_n(z)\) die Kugelfunktion erster Art, \(A_n(z)\) passend gewählt ist, so läßt sich die Kugelfunktion zweiter Art \(Q_n(z)\) darstellen durch \[ Q_n(z)=\frac 12P_n(z)\log\frac{z+1}{z-1}-\frac{zP_n(z)- B_n(z)}{z^2-1}. \] In der zweiten Mitteilung werden die wichtigsten Eigenschaften der Polynome \(A_n(z)\) und \(B_n(z)\) abgeleitet.