Neue Beiträge zur Charakterisierung der \textit{Riemann}schen Transzendenten. (Q1471128)

Außer Ergebnissen, welche teils in den voraufgehenden Referaten, teils im folgenden angegeben sind, bringt die Arbeit den Satz von der Chatakterisierung der Funktionen und Differentiale durch Pole und Nullstellen (unter Beschränkung auf den Fall, daß\ die Erzeugenden der Monodromiegruppe nur einfache Elementarteiler besitzen). Diesem zufolge ist durch \(S\) (bzw. \(T\)) Pole und \(S-p\) (bzw. \(T+p-2\)) Nullstellen, die ihrer Lage nach willkürlich gegeben sind, mindestens eine Funktion von \((K)\) (bzw. ein Differential von \((\overline K)\)) bestimmt (\(S>\overline\sigma,T>\tau\)). Die lediglich von der Klasse abhängigen Bedingungsgleichungen für weitere etwa auftretende Nrtllstellen liefern das ``Analogort des \textit{Abel}schen Theorems'' für Funktionen und für Differentiale, welches je in drei verschiedenen Formen ausgesprochen wird. (IV 9.)