Entwicklung willkürlicher Funktionen nach linearen, homogenen Aggregaten orthogonaler. (Q1471243)

Der Verf. wendet den allgemeinen Entwicklungssatz von \textit{Erh. Schmidt}, nach dem jede stetige Funktion bis auf eine additive lineare Funktion nach linearen Aggregaten gegebener Funktionen entwickelt werden kann, wenn deren zweite Ableitungen ein abgeschlossenes System bilden, auf die Eigenfunktionen einer gewöhnlichen Differentialgleichung beliebiger Ordnung sowie auf gewisse Randwertprobleme partieller Differentialgleichungen an. Indem er die Abgeschlossenheit des Systems der zweiten Ableitungen untersucht, ergibt sich z. B. im ersten Falle unmittelbar, daß\ jede stetige und stückweis stetig differenzierbare Funktion bis auf eine additive ganze lineare Funktion nach homogenen linearen Aggregaten der Eigenfunktionen entwickelbar ist, und analoges gilt für partielle Differentialgleichungen.