Die Begleitmatrix eines linearen homogenen Differentialausdruckes. (Q1471291)

Unter Begleitmatrix eines linearen homogenen Differentialausdrucks \(n\)-ter Ordnung wird die Matrix \(n\)-ten Grades des zugehörigen Differentialsystems erster Ordnung verstanden. Es zeigt sich, daß\ sich die Begriffe ``gleicher Art'', ``reduzibel'', ``vollständig reduzibel'' von dem Differentralausdruck auf die Begleitmatrix übertragen lassen. Dadurch ergeben sich neue Beweise für die vom Verf. gegebenen Eindeutigkeitssätze (F. d. M. 34, 357 (JFM 34.0357.*). 1903; 37, 332, 1906) bei der Zerlegung eines linearen homogenen Differentialausdrucks in irreduzible, bzw. aufeinanderfolgende (hintere oder vordere) größte vollständig reduzible Differentialausdrücke; und zwar als Korollar der ebenfall. vom Verf. herrührenden Eindeutigkeitssätze bei der Zerlegung eines Matrizenkomplexes (Math. Ann. 78, 21; Ref. unten) -- Zum Schluß\ wird der Spezialfall konstanter Koeffizienten noch weitergehend betrachtet. (II 4.)