Über die Zerlegungen eines linearen homogenen Differentialausdruckes in größte vollständig reduzible Faktoren. (Q1471292)

Der eindeutigen Zerlegung eines Differentialausdrucks in hintere größte vollständig reduzible Faktoren (für die Definition siehe F. d. M. 37, 332 (JFM 37.0332.*), 1906) wird eine solche in vordere gegenübergestellt. Dabei ergibt sich, daß\ die Anzahl der hinteren und vorderen Faktoren übereinstimmt; ferner sind gewisse Produkte der hinteren Faktoren durch die komplementären Produkte der vorderen teilbar, und umgekehrt. Die Beweise werden dadurch geführt, daß\ neben dem ursprünglichen Differentialausdruck der adjungierte betrachtet wird. Es entsprechen nämlich den vorderen größten reduziblen Faktoren hintere des adjungierten Ausdruckes; genauer wird der adjungierte eines vorderen Faktors hinterer Faktor des adjungierten Ausdrucks. (II 4.)