The solution of \textit{Mathieu}'s differential equation. (Q1471331)

Der Verf. leitet zwei voneinander linear unabhängige Lösungen der \textit{Mathieu}schen Differentialgleichung ab, die als absolut und gleichmäßig konvergente Reihen erscheinen. Die Koeffizienten dieser Reihen werden als mehrfache Reihen dargestellt, die man mit Hilfe bekannter Funktionen in endlicher Form darstellen kann. (Dies wird jedoch für das allgemeine Glied nicht durchgeführt.) Eine andere Darstellung der Lösungen wird in Form von Reihen gegeben, die nach \textit{Bessel}schen Funktionen fortschreiten. Daraus ergibt sich umnittelbar der asymptotische Charakter der Funktion für große Werte der Veränderlichen.