Über die Integration der ballistischen Hauptgleichung bei Anwendung des \textit{Sommerfeld}schen Luftwiderstandsgesetzes. (Q1471357)

Unter Zugrundelegung des \textit{Sommerfeld}schen Luftwiderstandsgesetzes (Klein u. Sommerfeld, Über die Theorie des Kreisels, Teubner, Leipzig 1911, Heft IV): \(f(v)=av^2\) für \(v<c\), \(f(v)=av^2+b \left( 1-\frac{c^2}{v^2} \right)\) für \(v>c\) (\(c\) Schallgeschwindigkeit) gibt Verf. die allgemeine Lösung der nach Cranz durch Annäherungen vereinfachten ballistischen Hauptgleichung, insbesondere eine einfache Darstellung der vier sogenannten primären \textit{Siacci}schen Funktionen. Die Lösung der exakten Gleichung ist, wie Verf. zeigt, nach \textit{d'Alembert} zwar möglich, aber nur für einen bestimmten Wert der in der Hauptgleichung auftretenden Konstanten \(A\), der den praktisch vorkommenden Werten derselben nicht einmal in der Größenordnung entspricht; sie ist also unbrauchbar.