On the uniformity of gaseous density, according to the kinetic theory. (Q1471394)

\(N\) Punkte sind mit konstanter Wahrscheinlichkeitsdichte in einem gegebenen Volumen \(\varOmega\) verteilt. Wird \(\varOmega\) in \(n\) gleiche Teile geteilt, so ist es am wahrscheinlichsten, daß\ jeder Teil \(N/n\) Punkte enthält. Das eigentlich schwierige Problem ist, die Wahrscheinlichkeit einer gegebenen Abweichung von dieser wahrscheinlichsten Verteilung zu ermitteln. Auf einen genauen Ausdruck dieser Wahrscheinlichkeit verzichtend, begnügt sich Verf. mit einer Abschätzung von oben. Er nimmt \(n\), \(N\) und \(N/n^2\) sehr groß\ an, macht Vernachlässigungen, die ihm in den gewöhnlichen Fällen als berechtigt erscheinen, und dringt bis zu numerischen Anwendungen vor. Verf. hofft auf dem eingeschlagenen Wege zu einer befriedigenderen Ableitung der \textit{Maxwell}schen Geschwindigkeitsverteilung zu gelangen.