Principii di statica dei solidi elastici. (Q1471398)

Der Verf. dieses ausgezeichneten Lehrbuches behandelt die Grundprobleme der Ingenieurwissenschaft mit mathematischer Strenge, ohne jedoch die physikalische Seite der Fragen und die Anwendbarkeit auf praktische Fälle aus dem Gesichte zu verlieren. Der Band besteht aus drei Abteilungen. In der ersten Abteilung, von einigen allgemeinen Prämissen ausgehend untersucht der Verf. die unendlich kleinen Deformationen eines Körpers und zerlegt dieselbe in ihre sechs Komponenten, definiert die lineare und die kubische die Dilatation und die elastische Potentialenergie, welche letztere eine positive quadratische Form der Komponenten der Deformation ist, deren 21 Koeffizienten von der Natur des betreffenden Körpers abhängig sind. Setzt man die Variation der Potentialenergie der virtuellen Arbeit der äußeren Kräfte gleich, so ergibt sich die Gleichung des elastischen Gleichgewichtes, welche in sechs von jedem Integralzeichen freie Gleichungen zerfällt. Durch diese Gleichungen wird die Verschiebung, von der sechsparametrigen Gruppe von Bewegungen im engeren Sinne abgesehen, eindeutig bestimmt. Die partiellen Ableitungen der Potentialenergie nach den Komponenten der Deformation sind die normalen und tangentiellen Komponenten der Spannung; durch die Einführung dieser Komponenten nehmen die Gleichgewichtsgleichungen eine neue Form an. In der zweiten Abteilung wird die Untersuchung auf isotrope Körper beschränkt, wodurch sich die oben angeführten 21 Konstanten auf nur zwei reduzieren, bei deren experimenteller Bestimmung der Verf. sich aufhält. Das \textit{Saint-Venant}sche Problem wird dann im allgemeinen analysiert und in den einfachen, die Praxis interessierenden Fällen gelöst, wobei der Verf. es nicht versäumt, auf die experimentelle Bestätigung der Resultate einzugehen. Die dritte Abteilung umfaßt den \textit{Menabrea}schen Satz von der kleinsten Deformationsarbeit, den \textit{Castigliano}schen Satz, das Bettische Reziprozitätsprinzip und einen dem \textit{Betti}schen analogen, vom Verf aufgestellten Satz (``zweites Reziprozitätsprinzip''), sowie die Anwendung dieser Sätze auf die Untersuchung der ebenen Systeme.