Les méthodes modernes de la résistance des matériaux. (Q1471402)

Die Arbeit gibt eine ausführliche Analyse der inneren Zusammenhänge und der Tragweite der allgemeinen Prinzipe der Elastizitätslehre, wie sie insbesondere in der graphischen Statik auf statisch bestimmte und unbestimmte Systeme angewendet werden, und zieht dabei durchweg auch die thermischen Deformationen in Betracht. Ausgehend von dem Begriff der potentiellen Energie des deformierten Systems führt die erste auf das Energieprinzip gestützte Methode über die \textit{Clapeyron}sche Gleichung zum Prinzip von \textit{Castigliano}, das die elastische Verschiebung des Angriffspunktes einer äußeren Kraft durch den Differentialquotienten der Formänderungsarbeit ausdrückt und in dem Sonderfall der auf ein statisch unbestimmtes System wirkenden überzähligen Bedingungskräfte in den Satz von \textit{Menabrea} (ungenau als Satz vom Minimum der Formänderungsarbeit bezeichnet) übergeht. Auch der nach Maxwell benannte, von ihm für Fachwerke bewiesene ``Satz von der Gegenseitigkeit der Verschiebungen'' wird mit Hilfe des Castiglianoschen Prinzips hergeleitet. Die zweite auf das Energieprinzip gestützte Methode beschäftigt sich von vornherein mit zwei verschiedenen Kräfte- und Verschiebungssystemen. Verf. gibt einen neuen Beweis und eine Ergänzung des Reziprozitätssystems von \textit{Betti}, \textit{Boussinesq} und \textit{M. Lévy} und der energetischen Grundgleichung der Elastizitätslehre, die bei eindimensional abzuhandelnden Körpern zu handlichen Ausdrücken für Verschiebung und Drehung des Querschnitts führt. Die Übereinstimmung der Ergebnisse der ersten und der zweiten Methode wird nachgewiesen und für statisch unbestimmte eindimensionale Körper das Gleichungssystem aufgestellt, das zur Ermittlung der überzähligen Bedingungskräfte dient Schließlich wird das von \textit{Mohr} in die graphische Statik eingeführte Prinzip der virtuellen Verrückungen zur Aufstellung der Grundgleichungen der Elastizitätslehre und des \textit{Betti}schen Reziprozitätstheorems benutzt und Verf. zeigt, welche Modifikationen in den von der Normal- und Schubkraft der eindimensionalen Körper absehenden Methoden der graphischen Statik anzubringen sind.