On the motion of solids in a liquid possessing vorticity. (Q1471516)

In Verallgemeinerung des von \textit{Taylor} (vgl. das nächste Ref.) behandelten Problems und unter Benutzung der Methode der verallgemeinerten Koordinaten untersucht Verf. die Bewegung von Körpern in einer Flüssigkeit mit Wirbelbewegung. In dem speziellen Falle zweidimensionaler Strömung, bei der die Wirbelstärke konstant ist und die Flüssigkeit sich im Unendlichen wie ein starrer rotierender Körper bewegt, läßt sich eine \textit{Lagrange}sche Funktion angeben. In dem allgemeineren Falle dreidimensionaler Bewegung beschränkt sich der Verf. auf die Berechnung der resultierenden Druckkomponenten in Richtung der verallgemeinerten Koordinaten. Ihre Berechnung läßt sich, wenn der Strömungszustand bekannt ist, auf die Lösung einer Randwertaufgabe zurückführen, bei der \(\nabla^2\) im Inneren und \(\partial /\partial n\) an der Begrenzung vorgegeben ist. Insbesondere werden die Druckkomponenten berechnet, die unmittelbar nach Erzeugung einer beliebigen Bewegung aus Ruhe (relativ zu einem rotierenden Koordinatensystem) auftreten und die erhaltenen Formeln auf den speziellen Fall eingetauchter Kugeln und Rotationsellipsoide angewandt. Der vollständige zeitliche Verlauf der Bewegung läßt sich in einigen Sonderfällen, bei denen die Geschwindigkeiten klein bleiben, durch Reihen angeben, deren Koeffizienten durch Randwertaufgaben von der oben angegebenen Art bestimmbar sind.