Sur le changement d'orientation d'un obstacle dans courant fluide et sur quelques questions connexes. (Q1471547)

''Wenn man nach der Methode von Helmholtz-Levi-Civita die Bewegung eines mit einer Schneide auf der Vorderseite versehenen Körpers in einer Flüssigkeit studiert, so erweist sich im allgemeinen das Problem als unmöglich; außer in einem besonderen Falle, d. h. bei einem bestimmten Wert der Neigung des Körpers zum Strom, entspricht die durch das klassische Verfahren gelieferte Lösung dem gegebenen Körper nicht.'' ''Der Lösung dieser Schwirigkeit ist Kap. I der vorligenden Abhandlung gewidmet (Voranzeige vgl. C. R. 154, 1693, 1912). Wir zeigen am typischen Fall des (hinten hohl gedachten) Dieders, daß für einen solchen Körper bei jeder Neigung zum Strom eine annehmbare (acceptable) permanente Bewegungn existiert, falls man in bestimmten Gebieten die Existenz von Gegenden ruhender Flüssigkeit zuläßt. Das Problem gestaltet sich sehr verschieden, je nachdem die Schneide des Dieders gegen den Strom gerichtet ist oder nicht.'' ''Wenn der Körper dem Strom seine Schneide zukehrt, liegt die tote Flüssigkeit (abgesehen von der, welche die hintere Spur bildet) notwendig vor dem Hindernis, längs eines Teiles einer einzigen der beiden Wände, bei der Schneide beginnend. Steht der Körper mit der Schneide nach hinten, so habe ich schon früher (Ann. de l'ÉC. Norm. 1914) gezeigt, daß man immer mehrere Lösungen des Problems finden kann; bei derjenigen, welche die Diskussion als die naturgemäßeste ergibt, liegt in der Höhlung des Dieders ein Gebiet toter Flüssigkeit, das auch noch von jeder der beiden Platten einen Teil bespült. ''Im Kap. II untersuchen wir das mit dem vorigen eng verknüpften Problem der Bewegung einer Flüssigkeit bei zwei hintereinander liegenden Hindernissen, wobei das zweite so groß sein soll, daß es noch in die Spur des ersten hineinragt. Passende Änderung der vorgehenden Rechnungen gibt die Lösung dieses Problems.'' Als ''wichtige Anwendung des letzten Problems zeigt Verf. sodann im Kap. III, daß die hinter bewegten Körpern zugrunde liegende Spur notwendig bis ins Unendliche reicht, selbst wenn die Flüssigkeit seitlich begrenzt angenommen wird.