Über \textit{Tolman's} ``Prinzip der Ähnlichkeit'' und das Gravitationsgesetz. (Q1471628)

Zur Dimensionaldarstellung sämtlicher physikalischen Größen sind bekanntlich fünf fundamentale Größen notwendig und ausreichend, z. B. Länge \((l)\) Zeit \((t)\), Masse \((m)\), Elektrizitätsmenge \((e)\) Temperatur \((T)\). Es gibt ferner fünf unabhängige universelle Konstanten. \textit{Newton}sche Gravitationskonstante \((\gamma)\), \textit{Planck}sches Wirkungsquantum \((h)\), \textit{Boltzmanns} Entropiekonstante \((k)\), Vakuumlichtgeschwindigkeit \((c)\) und Dielektrizitätskonstante des Vakuums \((\varepsilon)\). Löst man die Dimensionsgleichungen der \(\gamma, h, \dots\) nach \(l, t, \dots\) auf, so erhält man die physikalischen Größen in den universellen Konstanten als Einheiten dargestellt. Diese Gleichungen gehen in die \textit{Tolman}sche Ähnlichkeitstransformation über, wenn man \(\gamma\) als veränderlich, die übrigen \((h, k, c, \varepsilon)\) aber als invariant bei Multiplikation von \(\gamma\) mit einem Faktor ansieht. Je nachdem man eine oder die andere dieser Konstanten als nicht universell ansieht, kann man statt des \textit{Tolman}schen andere Gesetze bekommen. Die Gravitationstheorie von \textit{Nordström} und die des Verf. genügt dem \textit{Tolman}schen Gesetz, die \textit{Newton}sche Theorie nicht. Schließlich zeigt der Verf., daß\ die gewöhnlichen Dimensionalbetrachtungen (aus der Homogenität jeder physikalischen Gleichung) weittragender sind als die auf das \textit{Tolman}sche Ähnlichkeitsgesetz gegründeten.