Über \textit{Einstein}s Äquivalenzhypothese und die Gravitation. (Q1471637)

Der Verf. hat in früheren Arbeiten (insbesondere Ann. der Physik 45, 481) vom Standpunkte der speziellen Relativitätstheorie die Frage gelöst, bei welchen beschleunigten Bewegungen eine solche Transformation der Raumzeitkoordinaten gefunden werden kann, daß\ die Bewegungsgesetze in beiden Systemen dieselbe Gestalt haben. Unter diesen Bewegungen ist die dem freien Fall entsprechende \textit{Born}sche Hyperbelbewegung. Der Verf. hat die dieser Bewegung entsprechende ``verallgemeinerte \textit{Lorentz}- Transformation'' aufgestellt und wendet sie in der vorliegenden Arbeit auf die \textit{Einstein}sche Äquivalenzhypothese für gleichförmig beschleunigte Systeme an. In erster Näherung ergibt sich Übereinstimmung mit den \textit{Einstein}schen Resultaten über die Beeinflussung von Uhren und Maßstäben im homogenen Gravitationsfeld. Der Verf. versucht die Äquivalenzhypothese, die \textit{Einstein} später in etwas anderem Sinne formuliert hat, in ursprünglichem Sinne beizubehalten und auf das Gravitationsfeld des Massenpunktes anzuwenden. Er geht vom Linienelement \[ dz^2=dx^2+dy^2+dz^2-c^2dt^2 \] aus, nimmt aber \(c\) als Funktion der Entfernung \(r\) vom Massenpunkt. Er bildet dann die skalare Gleichung \(\varSigma g^{ik} G_{ik}=0\), was auf \(\varDelta c=0\) herauskommt. Das sieht der Verf. als die Verallgemeinerung der \textit{Laplace}schen Gleichung an und erhält für das Linienelement einen Wert, der in erster Näherung mit dem \textit{Einstein-Schwarzschild}schen übereinstimmt. Die prinzipiellen Unterschiede gegenüber \textit{Einstein} sind: 1. Der Verf. führt nicht wie \textit{Einstein} ``wirkliche'' Gravitationskräfte ein, sondern im Sinne der ursprünglichen Äquivalenzhypothese nur scheinbare. 2. Er behält die ursprüngliche Äquivalenzhypothese bei. 3. Er gibt nicht wie \textit{Einstein} die euklidische Natur des Raumes auf. 4. Er vermeidet es wie \textit{Einstein}, auch anisotrope Felder zuzulassen (d. h. Felder, in denen \(g_{14}, g_{24}, g_{34} \neq 0\) sind).