Beiträge zur \textit{Einstein}schen Gravitationstheorie. (Q1471672)

\textit{Schwarzschild} hat (Berl. Ber. 1916, 424; Ref. vgl. S. 1297) gezeigt, daß\ nach der \textit{Einstein}schen Theorie das Gravitationsfeld im Innern einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit zur Folge hat, daß\ dort das räumliche dreidimensionale Linienelement das eines sphärischen Raumes ist. Der Verf, zeigt nun, daß\ in jeder durch das Zentrum gelegten Ebene die Geometrie der Kugelfläche gilt, z. B. das Verhältnis des Umfanges zum Durchmesser der Kreise vom Durchmesser abhängig wird. Hingegen ist im Gravitationsfeld des Massenpunktes und im Äußeren der Flüssigkeitskugel, wie der Verf. zeigt, auf jeder durch das Zentrum gelegten Ebene die Geometrie die der Oberfläche eines Rotationsparaboloides. Da die Gleichung der Lichtfortpflanzung \(ds^2=0\) als Spezialfall in der Bewegungsgleichung des Massenpunktes \(\delta \int ds=0\) enthalten ist, läßt sich die Ablenkung des Lichtstrahls im Gravitationsfeld der Sonne als Spezialfall der Perihelbewegung eines Massenpunktes in diesem Felde ansehen. Der Verf. macht ferner darauf aufmerksam, daß\ in gewissem Sinne auch in der allgemeinen Relativitätstheorie das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aufrecht erhalten bleibt. Man braucht nur die Geschwindigkeit als Quotient der ``natürlich'' gemessenen Länge und Zeitdauer zu erklären. Schließlich gibt der Verf. noch für die bei \textit{Einstein} und \textit{Schwarzschild} vorkommenden numerischen Konstanten genauere Werte an.