De relativiteit der rotatie in de theorie van \textit{Einstein}. (Die Relativität der Rotation in der Theorie von \textit{Einstein}.). (Q1471705)

Vgl. auch des Verf. zweite Abhandlung: On \textit{Einstein}'s theory of gravitation and its astronomical consequences. (Monthly Notices 77, 155, 1916.) Der Verf. geht aus von der \textit{Einstein}schen Anschauung, daß\ in der \textit{Newton}schen Mechanik die bekannten Erscheinungen auf der rotierenden Erde im \textit{kausalen} Zusammenhang mit dem absoluten Raum stehen, indem dieser als Ursache der Kräfte bei der absoluten Rotation eingeführt wird. Diese Erklärung Newtons führt Beobachtungen auf unbeobachtbare Ursachen zurück und ist daher zu verwerfen. An Stelle dessen setzt bekanntlich \textit{Einstein} ferne Massen als Ursachen jener Kräfte ein, wenn die Erde relativ zu diesen Massen rotiert. Mathematisch kommt diese Auffassung \textit{Einstein}s zum Ausdruck in der Bevorzugung der Grenzbedingung, daß\ im Unendlichfernen die \(g_{ij}\) sich auf \(\delta_{ij}=0\) \((i \neq j)\) oder =1 \((i=j)\) reduzieren (\(x_4=t \sqrt{-1}\) gesetzt). Jede Abweichung von diesen Grenzwerten soll nach \textit{Einstein} auf das Auftreten von Massen im Unendlichfernen zurückgehen. Nach \textit{de Sitter} ist die Bevorzugung der genannten Grenzbedingung im Widerspruch mit dem Geist einer allgemeinen Relativitätstheorie. Denn Übergang zu andern Koordinaten zerstört unter Umständen die Gültigkeit dieser Grenzwerte. \textit{Einstein} muß\ dann, wie erwähnt, unendlich ferne Massen zuhilfe nehmen, die die Abweichung von den richtigen Grenzwerten verursachen; daher ist die Trägheit, d. i. die \(g_{ij}\) bedingt nicht nur durch die im Endlichen befindlichen Massen, sondern zum großen Teil auch durch jene unendlich fernen Massen, welche aber vom Bezugsystem abhängig sind. \textit{Einstein} hat freilich (im Gespräch mit \textit{de Sitter}) andere Grenzbedingungen angegeben, welche mit dem Relativitätsprinzip besser im Einklang stehen. Er nimmt als Grenzwerte: \(g_{\lambda \mu}=0, g_{\lambda 4}=\infty, g_{44}=\infty^2\) \((\lambda, \mu=1, 2, 3)\). Diese bleiben zum Unterschiede von den oben erwähnten bei einer großen Gruppe von Transformationen invariant. Wenn dies die dem leeren Raum angemessenen Werte der \(g_{ij}\) sind, so erklärt sich jede Abweichung hiervon wieder durch die Wirkung von Massen, die aber diesmal vom Bezugssystem unabhängig sind. Da nun die ersteren Grenzwerte der \(g_{ij}\) innerhalb unseres Universums bis auf unendlich kleine Größen die tatsächlich herrschenden Werte der \(g_{ij}\) sind, und zwar, wie die Spektralanalyse beweist, sogar in Fixsternweiten, so folgt, daß\ weit außerhalb der Fixternsphäre sehr große Massen vorhanden sein müßten, denen unsere \(g_{ij}\)-Werte, also die Trägheit; im wesentlichen zu verdanken wären. Noch weiter außerhalb wäre dann erst der leere Raum mit den zuletzt angegebenen Grenzwerten der \(g_{ij}\). Die Materie des Weltalls wäre daher notwendig endlich und begrenzt. Obzwar diese zweiten \textit{Einstein}schen Grenzwerte besser im Einklange mit der zu fordernden Invarianz gegen Koordinatentransformationen stehen, so führen sie doch wieder auf Unbeobachtbares, wie der absolute Raum \textit{Newtons}, nämlich auf die erwähnten übernatürlichen Massen außerhalb der Fixsternsphäre. \textit{De Sitter} schlägt daher vor, überhaupt keinerlei Grenzbedingungen für das Unendlichferne a priori auszuzeichnen, sondern die bei der Integration der \textit{Einstein}schen Differentialgleichungen auftretenden Integrationskonstanten fallweise den Beobachtungen anzupassen. Dies bedeutet einen Verzicht auf die ``Erklärung'' der Trägheit, getreu dem Standpunkt \textit{Newton}s: hypotheses non fingo.