Een en ander over de energie van het zwaartekrachtsveld volgens de theorie van \textit{Einstein}. (Über die Energie des Schwerefeldes in \textit{Einstein}s Theorie. (Q1471712)

Es wird zunächst das Schwerefeld eines elektrisch geladenen Massenpunktes berechnet (Vgl. bereits \textit{H. Reißner}, Ann. der Physik 50, 1916; Anm. d. Ref.) \textit{Nordström} findet in Polarkoordinaten \[ ds^2=w^2dt^2-u^2dr^2-r^2(d \vartheta^2+\sin^2 \vartheta d \varphi^2), \] wobei \[ \frac{w^2}{c^2}=\frac{1}{u^2}=1-\frac{2km}{c^2} \frac 1r + \frac{ke^2}{c^2} \cdot \frac{1}{r^2} \] und \(m\) bez. \(e\) die Masse bez. Ladung (in elektromagnetischen Einheiten) des Massenpunkts, \(k\) die \textit{Newton}sche Gravitationskonstante, \(c\) die Lichtgeschwindigkeit bedeuten. Daß\ \(m\) die Masse ist, wird im Sinne der vorstehend referierten Arbeit leicht bestätigt. Dies rührt daher, daß\ der Beitrag des elektrischen Feldes zu \(w_2\) für \(r=\infty\) wegfällt. Es wird sodann die Energiedichte dieses Schwerefeldes berechnet. Es ergibt sich auch für den elektrisch geladenen Massenpunkt ebenso wie für einen unelektrischen die Energiedichte Null. Ebenso verschwinden die sämtlichen andern Komponenten des Energietensors des Schwerefeldes bei der obigen Wahl des Koordinatensystems. Bei Übergang zu andern Koordinaten sind sie hingegen von Null verschieden. (Die Aufklärung dieses paradoxen Verhaltens siehe bei \textit{Einstein}, Berl. Ber. 1918, 448; s. das Ref. auf S. 1296. Danach haben nicht die Volumdichten des Energietensors des Schwerefeldes, sondern nur die Integrale über das Gesamtvolumen des Feldes physikalische invariante Bedeutung. Anm. d. Ref.)