Anwendung der Vektorrechnung auf die geometrische Optik in bewegten Körpern. (Q1471726)

Die Abweichung einer Kurve von der Bahn des Lichtes in einem ruhenden inhomogenen Medium wird durch die ``relative Krümmung gemessen, d. h. die Differenz zwischen der Krümmung der Kurve und des berührenden Lichtstrahls. Wenn nun das Medium in eine Bewegung gerät, wodurch ein Ätherwind entsteht, der durch den Vektor \(\mathfrak a\) nach Intensität und Geschwindigkeit gegeben sei, entsteht eine relative Krümmung der Lichtstrahlen, die durch das Vektorprodukt \[ \frac{1}{nc} [\text{rot\,} n^2{\mathfrak a}, {\mathfrak S}^\ast] \] gegeben ist. Dabei ist \(c\) die Lichtgeschwindigkeit, \(n\) der Brechungsquotient des Mediums, \({\mathfrak S}^\ast\) der tangentiale Einheitsvektor an der betreffenden Stelle des Lichtstrahls. Die verschiedenen Theorien der Optik bewegter Medien sind nun verschiedene Annahmen über den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit \(g\) des Mediums und dem Ätherwind \(\mathfrak a\). Die \textit{Fresnel}sche und die \textit{Stokes}sche Theorie werden durch Spezialisierung der angegebenen Formel diskutiert.