Researches on the distribution on the mean motions of the asteroids. (Q1471819)

Wenn man die mittlere Bewegung \(n_0\) der 791 Asteroide ihrer Größe nach ordnet (nach dem Berliner Jahrbuch für 1917), so findet man mehrere eigentümliche Lücken und Häufungen in ihrer Verteilung. Man findet die Lücken nur im Bereich von \(n_0 > 580''\), und zwar meistens in der Nähe solcher \(n_0\), für die \(\frac{n_0}{n'}\) ein einfacher unechter Bruch z. B. \(\frac 21, \frac 31, \frac 52, \frac 73, \frac 94\), etc. ist, wo \(n'\) die mittlere Bewegung Jupiters bedeutet, während die Häufungen oder Gruppen nur im Bereich von \(n_0 < 500''\), aber wieder in der Nähe solcher \(n_0\), bei denen \(\frac{n_0}{n'}\) ein einfacher unechter Bruch, wie \(\frac 11, \frac 32, \frac 43\), etc. ist. Es wird auch noch gefunden, daß\ die Exzentrizität der Bahn der Asteroiden in der Nähe der Lücken, besonders auf der kleineren Seite, im allgemeinen kleiner als ihr Mittelwert ist. Die Existenz der Gruppen kann ohne Gebrauch besonderer Annahmen bewiesen werden. Die der Lücken aber kann erst erklärt werden, wenn man ein widerstehendes Medium annimmt, das um die Sonne eine Kreisbahn beschreibt und dessen Widerstandskraft dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional, und dessen Dichte eine stetige Funktion seines Sonnenabstandes ist.