Modular invariant processes. (Q1472743)

Unter linearen Transformationen auf die Variabeln \(x_i(i=1,\dots,m)\), deren Koeffizienten positive Reste einer Primzahl \(p\) sind, werden die Funktionen \(x_i^{p^i}(i=1,\dots,m)\) Kogredienten zu den Variabeln. Der Verf. beweist dies und zeigt, daß dies zu dem Umstande führt, daß der polare Operator \[ x_i^{p^i}\;\frac{\partial}{\partial x_i}+\cdots+ x_m^{p^i}\;\frac{\partial}{\partial x_m} \] in seiner Anwendung auf eine beliebige Kovariante einer algebraischen \(m\)-ären Formularen \(f\) eine formale modulare Kovariante von \(f\) führt. Modulare Transvektanten werden ebenfalls mittels solcher kongredienten Ausdrücke definert, und ihre Eigenschaften werden erörtert. Hiervon wird eine Anwendung gemacht auf die Herleitung eines irreduziblen Systems formaler Konkomitanten einer linearen Formularen, die aus zwei Invarianten und sechs Kovarianten besteht.