Ein Satz über Summen \textit{Jacobi-Legendre}scher Zeichen. (Q1472958)

\textit{Dirichlet} hat den Satz bewiesen: Ist \(P=4n+3\) eine ganze positive, durch kein Quadrat, die Einheit ausgenommen, teilbare Zahl, so ist die Summe \(\sum \left( \frac{s}{P} \right)\) eine positive Zahl, wenn \(s\) die Reihe der Zahlen \(1,2,\dots,\frac12(P-1)\) durchläuft. Der Verf. stellt diesem Satz den von ihm in dem vorliegenden Artikel bewiesenen andern Satz zur Seite: Ist \(z\) eine positive, durch kein Quadrat, die Einheit ausgenommen, teilbare Zahl, so ist \(\sum \left( \frac{s}{z} \right)\) eine positive Zahl, wenn in dieser Summe \(s\) das erste Drittel der Zahlen von 1 bis \(z\) durchläuft.