Bemerkung über die harmonische Reihe. (Q1473173)
From MaRDI portal
 | This is the item page for this Wikibase entity, intended for internal use and editing purposes. Please use this page instead for the normal view: Bemerkung über die harmonische Reihe. |
scientific article; zbMATH DE number 2616294
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Bemerkung über die harmonische Reihe. |
scientific article; zbMATH DE number 2616294 |
Statements
Bemerkung über die harmonische Reihe. (English)
0 references
1915
0 references
1. Die Summe \(\sigma_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}\) kann nie eine ganze Zahl sein. 2. \[ \sigma_n=\frac{1}{1!2!3!\cdots n!} \left|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & \dots & 1 \\ 1 & 2^2 & 3^2 & \dots & n^2 \\ 1 & 2^3 & 3^3 & \dots & n^3 \\ \hdotsfor5 \\ 1 & 2^n & 3^n & \dots & n^n \end{matrix}\right|. \]
0 references
