Sur une propriété des fonctions à nombres dérivés finis. (Q1473203)

In einer Note über die Berechnung einer primitiven Funktion zur allgemeinsten Ableitung (C. R. \textit{154}, 1075, 1912) hat der Verf. Von dem folgenden Satz Gebrauch gemacht, dessen Beweis er hier nachträglich angibt: Wenn man in jedem Intervall, das von den Punkten der perfekten Menge \(P\) frei ist, die Schwankung \(w\) der Funktion \(F(x)\), die eine überall endliche Ableitung besitzt, berechnet, so ist die Menge der Punkte von \(P\), in deren jeder Umgebung die Summe der \(w\) diverigiert, nirgends dicht auf \(P\).