Die erste Integralrechnung. Eine Auswahl aus \textit{Johann Bernoullis} Mathematischen Vorlesungen über die Methode der Integrale und anderes, aufgeschrieben zum Gebrauch des Herrn \textit{Marquis de l'Hospital} in den Jahren 1691 und 1692, als der Verfasser sich in paris aufhielt. Mit 119 Textfiguren. Aus dem Lateinischen übersetzt und herausgegeben von G. K. (Q1473220)

Die hier zum ersten Male in einer Auswahl deutsch herausgegebenen ``Lectiones mathematicae de methodo integralium aliisque conscriptae in usum ill. Marchionis Hospitalii'' (Opera omnia \textit{3}, 386-588) stammen aus dem Pariser Aufenthalt \textit{Johann Bernoullis}. Eine Handschrift davon befindet sich in der Bibliothek zu Basel. Dagegen scheint die Differentialrechnung, von der \textit{Bernoulli} in der Anmerkung auf S. 3 spricht, die also 1742 noch existierte, verloren gegangen zu sein. In der ersten Anmerkung (S. 162-164) spricht sich der gelehrte Herausgeber über den Streit aus, der bezüglich der Eigentumsrechte an dem Inhalte des Buches ``Analyse des infiniments petits'' (1696) des Marquis \textit{de l' Hospital} von \textit{Joh. Bernoulli} erhoben ist. ``Der einzige Vorwurf, den man \textit{Joh. Bernoulli} machen kann, ist der, daß er sich zuerst ohne jeden Widerspruch ausnutzen ließ und dann später, seinem Edelmut entsagend, gegen den verstorbenen Freud häßliche Angriffe richtete.'' ``Die Integralrechnung \textit{Bernoullis} steht, wenn man nur darauf achtet, welche Funktionen integriert werden, auf sehr tiefer Stufe. Sie war schon 1742 etwas veraltet, als \textit{Bernoulli} sie in seine gesammelten Werke aufnahm \dots Faßt man aber die Integralrechnung in einem weiteren Sinne und rechnet dazu auch die Integration der Differentialgleichungen und die geometrischen Anwendungen, so bieten die \textit{Bernoulli}schen Vorlesungen über Integralrechnung sehr viel Interessantes und erscheinen auch heute noch lesenswert''. Diese Auszüge aus der ersten Anmerkung geben nicht nur Auskunft über den Zweck des Buches und die Nützlichkeit seiner Veröffentlichung, sondern zeigen auch, mit welcher Liebe und Gewissenhaftigkeit der Herausgeber seine Aufgabe aufgefaßt und gelöst hat. Die 91 Anmerkungen auf S. 164-187 enthalten viele wertvolle sachliche und geschichtliche Angaben.