Sur l'integration par rapport à une fonction à variation bornée. (Q1473237)

``In dem Berichte, den der Verf. selbst in der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft gegeben hat, hat er nur den Teil des Gegenstandes berührt, der sich auf die Untersuchung der ``fonction primitive'' bezieht. In jüngster Zeit hat er die vollständige Verallgemeinerung der Sätze von \textit{Lebesgue} und von ihm selbst über diesen Gegenstand erhalten. Die Beweise sind ganz einfach. Man kann nämlich das Verfahren von \textit{de la Vallée-Poussin} benutzen. Die von diesem eingeführten majoranten und minoranten Funktionen fügen sich somit ganz natürlich in dem Rahmen der Theorie von \textit{Young} ein''. Fünf Lehrsätze werden aufgezählt, von denen unter einen noch allgemeineren Satz von \textit{Young} fallen.