Sur les intégrales quasi périodiques d'équations différentielles linéaires. (Q1473289)

In der linearen Differentialgleichung \[ \frac{d^ny}{dx^n}+A_1\frac{d^{n-1}y}{dx^{n- 1}}+\cdots+A_ny=\varphi(x) \] sollen \(A_1, A_2, \dots, A_n\) Konstanten sein, \(\varphi(x)\) eine gleichmäßig stetige quasi periodische Funktion mit der Periodenbasis \(a_1, a_2, \dots, a_p\) (d. h. \(\varphi(x+h)- \varphi(x)\) wird gleichmäßig unendlich klein, sobald \(\frac{h}{a_1}, \frac{h}{a_2}, \dots, \frac{h}{a_p}\) ganzen Zahlen unendlich benachbart werden). Wenn dann keine Wurzel der charakteristischen Gleichung \[ r^n+A_1r^{n-1}+\cdots+A_n=0 \] Null oder rein imaginär ist, so besitzt die Differentialgleichung ein und nur ein quasi periodisches Integral, dessen Ausdruck explizite bestimmt wird.