Über diejenigen analytischen Funktionen eines Arguments, welche ein algebraisches Additionstheorem besitzen, und die endlichvieldeutig umkehrbaren \textit{Abel}schen Integrale. (Q1473709)

\(\S\S\) 1-5 der vorliegenden Abhandlung sowie der größere Teil ihrer Einleitung sind der Dissertation des Verf. (F. d. M. 36, 457 (JFM 36.0457.*), 1905) entnommen und beschäftigen sich mit dem Beweise des \textit{Weierstraß}schen Satzes, daß\ jede analytische Funktion \(\varphi(u),\) welche ein algebraisches Additionstheorem besitzt, entweder eine algebraische Funktion von \(u,\) oder von \(e^{\mu u},\) oder von \(\wp(u)\) ist. \(\S\) 6 ist neu hinzugefügt und enthält einen Beweis des \textit{Briot-Bouquet}schen Satzes, daß\ jede endlich vieldeutige analytische Funktion \(\varphi(u),\) für welche zwischen \(\varphi(u)\) und \(\varphi'(u)\) eine algebraische Gleichung mit konstanten Koeffizienten besteht, entweder eine algebraische Funktion von \(u,\) oder von \(e^{\mu u},\) oder von \(\wp (u)\) ist.