Über die verallgemeinerte \textit{Steiner}sche Fläche. (Q1474000)

Eine \textit{Steiner}sche Fläche ist eine algebraische Fläche vierter Ordnung, die von jeder berührenden Ebene in zwei Kurven zweiter Ordnung geschnitten wird, die beide durch den Berührungspunkt gehen. Der Verf. hat diese Definition so erweitert, daß\ algebraische Bedingungen wegfallen, und, ohne von dem analytischen Charakter der Fläche Gebrauch zu machen, eine mit der bekannten ganz analoge Theorie entwickelt. Die Fläche soll eine überall stetige ``Elementarfläche'' sein (\textit{C. Juel}, Deutsche Math. Ver. 22, 345, 1913), die von jeder in einem hyperbolischen Punkte berührenden Ebene in zwei durch diesen Punkt gehenden Kurven zweiter Ordnung geschnitten werden. Fallen beide Kurven zusammen, so heißt die Kurve sowohl wie ihre Ebene ``singulär''. Die in einem elliptischen Punkte berührende Ebene hat außer dem Berührungs punkte keinen Punkt mit der Fläche gemein. Die Fläche soll keine Spitzkante haben; auch sollen längs einer Kurve nicht zwei Netze der Fläche sich berühren. Aus diesen Annahmen folgt nun u. a., daß\ die Fläche vierter Ordnung ist, entweder eine oder drei Doppelgerade besitzt, 0, 2 oder 4 singuläre Ebenen hat, daß\ der Umriß\ der Fläche aus einem beliebigen Punkte des Raumes eine Kurve dritter Klasse und höchstens sechster Ordnung, und, wenn der Punkt auf der Fläche liegt, vierter Ordnung ist.